Nuestro modelo estadístico permite estimar qué escaños logrará cada partido y con qué probabilidad. Utiliza decenas de encuestas y datos históricos para hacer 15.000 simulaciones del resultado electoral. El modelo considera los sondeos publicados en España hasta el 14 de diciembre. Da más valor a los más recientes, pero no proyecta ninguna tendencia desde ese día.

El primer gráfico muestra los escaños de cada partido.

El PP lograría entre 109 y 131 diputados (ése es el intervalo donde estarían sus resultados con un 50% de probabilidad). El PSOE lograría alrededor de 80 diputados, Ciudadanos entre 56 y 71, y Podemos, entre 44 y 63. Otros siete partidos lograrían representación.

La tabla a continuación resume los mismos resultados.

Es obligado señalar la incertidumbre de una predicción de este tipo. Podemos podría subir fácilmente hasta los 63 escaños, y no es imposible superase los 76 diputados. Tampoco sería muy extraño ver al PSOE caer por debajo de los 69 diputados —así ocurre en una de cada cuatro simulaciones—, a Ciudadanos no logrando más de 56, o al PP superando los 131.

A esta incertidumbre contribuyen el error propio de los sondeos electorales y los movimientos de última hora. Por ejemplo, entre el viernes 11 de diciembre y el lunes 14, nuestro modelo estima que el PSOE perdió dos escaños, Ciudadanos perdió seis, y Podemos ganó ocho.

Esta incertidumbre hace que el orden de los partidos tampoco esté garantizado. El PSOE tiene un 29% de probabilides perder el segundo puesto. Podemos es segundo o tercero en una de cada tres simulaciones.

¿Qué mayorías podrían formar gobierno?

Para escoger al próximo presidente serán necesarios acuerdos entre varios partidos. El modelo de simulación permite calcular qué coaliciones son (aritméticamente) posibles.

La probabilidad de que el PP y Ciudadanos logren una mayoría de escaños es del 66%. Es decir, en una de cada tres ocasiones no lo lograrán. La alternativa con más probabilidades es una coalición a tres bandas para reemplazar a Rajoy: la suma de PSOE, Ciudadanos y Podemos tiene un 91% de probabilidades de sumar una mayoría suficiente de diputados.

Otras alianzas son poco probables. El PSOE y Ciudadanos solo suman 176 escaños una de cada cincuenta veces. Una coalición con PSOE, Podemos, IU y el resto de fuerzas de izquierdas tendría un 7% o un 8% de probabilidades de sumar la mayoría. Una gran coalición entre PP y PSOE lo lograría casi con seguridad pero políticamente es complicada.

Los diputados en cada provincia

La tabla siguiente muestra los escaños que obtendría cada partido en cada distrito. En color oscuro representamos los escaños más seguros —aquellos que tienen más del 75% de probabilidad-. En color claro representamos los escaños posibles: aquellos cuya probabilidad está en torno al 50%, entre el 25% y el 75%.

¿Qué puede pasar a espaldas de las encuestas?

Desde el lunes los electores han seguido y segurián cambiando sus intenciones. Algunas de esas tendencias las podríamos buscar en el promedio de sondeos, si nos atrevemos a hacer el ejercicio de riesgo que supone proyectar hacía el futuro.

El lunes el promedio de encuestas dibujaba dos tendencias claras: una caída de Ciudadanos y una subida de Podemos. Esas trayectorias pueden continuar, pararse o revertirse. Pero si uno asume que han continuado los resultados variarán.

Es posible simular un escenario hipotético que intercambiase a Podemos y Ciudadanos. El partido de Albert Rivera tendría un 17,5% de los votos y el de Pablo Iglesias un 19%. En esas circunstancias la predicción de nuestro modelo es la siguiente.

Podemos sumaría alrededor de 62 escaños y Ciudadanos alrededor de 58. Es decir, Podemos probablemente superaría a Ciudadanos en escaños, pero sin lograr la misma ventaja que en votos. Ocurre así porque distribución territorial de los dos partidos tiende a favorecer al de Rivera: Ciudadanos consigue más votos en provincias pequeñas —la mayoría del interior— y en esas provincias los escaños son 'más baratos' en votos.

En este escenario Podemos tendrá un 39% de probabilidad de ser cuarto, un 42% de ser tercero y un 17% de ser segundo. Ciudadanos un 50%, un 37% y un 10%, respectivamente. El PSOE seguiría siendo segundo un 70% de de las veces.

El cálculo de mayorías también sería distinto. En estas circunstancias hipotéticas que hemos planteado la probabilidad de que PP y Ciudadanos sumen una mayoría cae hasta el 50%. Una coalición de izquierdas aumenta sus opciones hasta el 15%, aunque sigue lejos de ser un escenario muy probable. La alianza de PSOE, Podemos y Ciudadanos para reemplazar a Rajoy se mantiene viable con un 92% de probabilidad.

* * *

Las elecciones del domingo se presentan disputados y muy inciertas. Primero, porque hay muchos indecisos. Segundo, porque los indecisos tienen muchas opciones. Tercero, porque la historia nos enseña poco sobre los partidos nuevos. Cuarto, porque los electores no saben qué coaliciones apoyan con sus votos y eso hace que el 'voto útil' sea impredecible. Y quinto: por la volatilidad de los sondeos en las últimas semanas. Las elecciones del 20 de diciembre están siendo también las elecciones de la incertidumbre.

Nota: Hemos sumado los escaños de Podemos junto a sus coaliciones en Cataluña, Comunidad Valenciana y Galicia, aunque incluyen otras fuerzas y es posible que formen grupo propio. En el caso de Galicia, esa coalición incluye también a IU.

Metodología

El modelo estima los escaños en cada provincia. Utiliza decenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Eso permite estimar cuántos diputados logrará cada partido y con qué probabilidad.

El modelo funciona en cuatro pasos.

Paso 1. Promediar los sondeos a nivel nacional. Agrego muchas encuestas para conseguir dos cosas: eliminar el error de muestreo y en lugar de confiar en la cocina de un solo encuestador, hacer entre todas una cocina de consenso. La media de encuestas la calculo ponderada por fecha y tamaño de muestra. También hago pequeños ajustes en función del encuestador. Las encuestas que he usado provienen de GAD3, Metroscopia, My Word, Celestetel, Sigma Dos, Invymark, Simple Lógica, NC Report, Encuestamos, Demoscopia Servicios, DYM, GESOP, GETS, TNS Demoscopia y el CIS.

Paso 2. Aproximar los votos en cada provincia. Lo hago usando encuestas a nivel provincial —si las hay—, los resultados de las elecciones autonómicas y municipales de 2015, y la estimación de escaños de la preelectoral del CIS. A partir de estos datos estimo la distribución territorial de cada partido. Luego uso esa distribución y el promedio nacional (paso 1) para estimar los votos en cada provincia a fecha de hoy.

Los datos de las elecciones autónomicas los ajusté de dos formas: mejoré los resultados de Podemos y Ciudadanos en detrimento de PSOE y PP (porque los datos sugieren que los nuevos partidos fueron menos competitivos en las autónomicas de lo que hubiesen sido en unas generales). También penalicé a los partidos autónomicos asumiendo que en unas generales lograrán menos votos.

Una vez publicada la encuesta preelectoral del CIS, la he usado para varias cosas. Primero, para ajustar los votos de todos los partidos autonómicos. Segundo, para hacer ajustes en Cataluña, Galicia, País Vasco y la Comunidad Valenciana. Así capturo mejor el efecto de las coaliciones de Podemos y los partidos no estatales. También he ajustado algunas provincias singulares, como las dos de Canarias y Cantabria.

Todos estos ajustes los hago de forma que los votos totales a cada partido (que calculo teniendo en cuenta la población de cada provincia y su participación esperada) coincida con el promedio de encuestas del paso 1.

Paso 3. Incorporar incertidumbre al modelo. Este paso es fundamental para calcular probabilidades. En esencia consiste en averiguar cuál es la imprecisión esperada de un promedio de encuestas. Para calcular eso he analizado siete elecciones de los últimos años (he hecho un promedio de las encuestas de entonces y he calculado el error que cometieron). La incertidumbre la incorporo como un error de distribución normal con una desviación típica que varía entre 0,6 y 4 en función del porcentaje de votos del partido (los errores son generalmente mayores para partidos con más votos). Una parte de la incertidumbre la asumo como propia de la provincia. Otra parte la asocio con cada partido y la aplico a sus resultados en todo el territorio nacional: es importante hacerlo así para capturar errores sistémicos con un partido.

Paso 4. Simular. El último paso consiste en ejecutar el modelo y hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. En cada simulación genero los votos de cada partido y en cada provincia. Lo hago a partir del azar, la media de encuestas, la distribución del voto por territorios y la incertidumbre que he asumido. Con esos votos y aplicando la ley D’Hondt y la barrera mínima del 3% de votos, asigno los escaños en cada una de las cincuenta provincias, en Ceuta y en Melilla.